Dadas las rectas, x + y - 2 = 0 y x - 2y + 4 = 0, el punto de intersección de ellas es
Respuestas a la pregunta
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Respuesta:
Para hallar el punto de intersección de las rectas " x+y-2 = 0 " y " x-2y+4 = 0 " , se debe solucionar el sistema de ecuaciones que se constituye por las dos rectas que nos han dado con anterioridad
x+y-2 = 0
x-2y+4 = 0
El anterior sistema de ecuaciones lo resolveremos mediante el método de sustitución .
Método de Sustitución :
1 ) Despejo a " y " en la ecuación " x-2y+4 = 0 " :
x-2y+4 = 0
x-2y+4-4 = 0-4
x-2y = -4
-(x-2y) = -(-4)
-x+2y = 4.
-x+2y+x = 4+x
2y = 4+x
2y/2 = (4+x)/2
y = (4+x)/2
2 ) Se sustituye a " y = (4+x)/2 " en la ecuación " x+y-2 = 0 " :
x+((4+x)/2)-2 = 0
2(x)+2((4+x)/2)-2(2) = 0(2)
2x+(4+x)-4 = 0
2x+x+4-4 = 0
(2+1)x+(4-4) = 0
3x+0 = 0
3x = 0
3x/3 = 0/3
x = 0
3 ) Se reemplaza a " x = 0 " en la ecuación " x+y-2 = 0 " :
(0)+y-2 = 0
(0)+y-2+2 = 0+2
y-2+2 = 2
y-0 = 2
y = 2
Comprobación :
(0)+(2)-2 = 0
2-2 = 0
0 = 0
(0)-2(2)+4 = 0
0-4+4 = 0
0+(-4+4) = 0
0+0 = 0
0 = 0
En consecuencia se tiene que el punto en el que se intersectan las rectas " x+y-2 = 0 " y " x-2y+4 = 0 " es ( 0 ,2 ).
R// Por ende , el punto ( 0 , 2 ) es el punto en donde se intersectan las rectas " x+y-2 = 0 " y " x-2y+4 = 0 " .
Explicación paso a paso: