Question

Dadas las rectas: L1: 4x – 2ay 5 = 0 L2: ax – 18y – 10 = 0 Sabiendo que dichas rectas son paralelas. Determina el valor de "a".

Answer 1

El valor de "a", que permite que las rectas L₁  y L₂ sean paralelas, es:

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¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Cuál es el valor de "a"?

Para que dos rectas sean paralelas, estas deben tener pendientes iguales.

m₁ = m₂

Despejar y de ambas ecuaciones;

L₁: 4x - 2ay + 5 = 0

2ay = 4x + 5

y = 4x/2a + 5/2a

y = 2x/a + 5/2a

m₁ = 2/a

L₂: ax - 18y - 10 = 0

18y = ax - 10

y = ax/18 - 10/18

m₂ = a/18

Igualar las pendientes;

2/a = a/18

a² = 2(18)

a² = 36

Aplicar raíz cuadrada;

a = √36

a = 6

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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