dadas las rectas 3x+2y-5=0 y x-3y+2=0. Hallar la ecuancion de la recta que pasando por el punto de intersección de las rectas de dadas dista una unidad del origen de coordenadas
Respuestas a la pregunta
La ecuación de la recta es x- 1 = 0
Se resuelve el sistema de ecuaciones dado y la solución es el punto de intersección de ambas rectas.
3x + 2y – 5 = 0
x - 3y + 2 = 0
Se plantean en forma de ecuaciones:
{3x + 2y = 5 (i)
{x – 3y = - 2 (ii)
Resolviendo:
La ecuación (ii) se multiplica por – 3.
3x + 2y = 5
-3x + 9y = 6
Se suman algebraicamente.
11y = 11
y = 11/11
y = 1
Se sustituye en (i).
3x + 2(1) = 5
3x + 2 = 5
3x = 5 – 2
3x = 3
x = 3/3
x = 1
Se utiliza la herramienta educativa Geogebra para dibujar la gráfica. (ver imagen)
El punto solución tiene las coordenadas (1; 1)
Se pide trazar una recta que pasando por ese punto tenga una longitud de una (1) unidad del punto de origen del Plano Cartesiano.
Luego debe pasar por el punto de coordenadas (1; 0)
Se utiliza la fórmula Punto-Pendiente para hallar la Ecuación Explicita de la Recta.
m = (y2 – y1)/(x2 – x1)
m = (0 - 1)/(1 - 1)
m = 0 (paralela al eje de las Ordenadas)
(y – y1 )= m(x – x1)
y - 1 = 0(x – 1)
y – 1 = 0
y = 1
La ecuación de esa recta es entonces:
x - 1 = 0
Respuesta:
nolose pero la de arriba esta bien creo
Explicación paso a paso: