Question

Dadas las raices forme la ecuacion en cada caso .
X1= -2;x2=-3
2

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta:

Dado que tenemos como dato 2 raices, podemos afirmar que la ecuación que tendremos que formar será una cuadrática, que tiene la fórma:

$a {x}^{2} + bx + c = 0$

a, b y c ∈ R y ademas: a ≠ 0

Si "a" es ≠0, entonces, "a" debe valer por lo menos 1, (puede ser negativo u otro numero), por lo tanto, podemos decir que:

a= 1

Ahora para construir nuestra ecuación cuadrática, tenemos que tener en cuenta las propiedades de las raíces:

• "La suma de las raíces de una ecuación de segundo grado, es igual a"

$X1 + X2 = \frac{ - b}{a}$

A partir de aqui podemos despejar b

$- 2 + ( - 3) = \frac{ - b}{1}$

$- 5 = - b$

$5 = b$

Ya tenemos el valor de b, ahora calculemos c

• "El producto de las raíces de una ecuación de segundo grado, es igual a:"

$X1 \times X2 = \frac{c}{a}$

Despejamos c

$( - 2) \times ( - 3) = \frac{c}{1}$

$6 = c$

Ahora vamos a construir la ecuación, nos quedará:

${x}^{2} + 5x + 6 = 0$

Si quieres comprobar, puedes resolver la ecuación que acabamos de armar, la puedes hacer mediante factorización, completando cuadrados o usando la fórmula de Bhaskara

Saludoss

Answer 2

SOLUCIÓN

♛ HØlα!! ✌

                            $\mathrm{Recordemos\:que:}\\\\\mathrm{Sean\:las\:soluciones\:x_{1}\:y\:x_{2}}\\\\\mathrm{La\:ecuaci\'on\:que\:se\:forma\:es:}\\\\\mathrm{\boxed{x^2+(x_{1}+x_{2})x+(x_{1}\cdot x_{2})}}\\\\Entonces\:del\:problema\\\\x_{1}=-2,x_{2}=-3\\\\Reemplazamos\\\\x^2+(-2-3)x+[(-2)(-3)]\\\\x^2+(-5)x+(6)\\\\\boldsymbol{\boxed{\boxed{x^2-5x+6}}}$