dadas las raíces 3+√5,3-√5 y 6 encontrar el polinomio
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Respuesta.
Para resolver este problema se tienen que las raíces del polinomio son:
x1 = 3 + √5
x2 = 3 - √5
x3 = 6
Por lo tanto el polinomio es:
(x - 3 - √5)(x - 3 + √5)(x - 6) = (x - 6)(x² - 3x + √5x - 3x + 9 - 3√5 - √5x +3√5 - 5) = (x - 6)(x² - 6x + 4)
= x³ - 6x² + 4x - 6x² + 36x - 24 = x³ - 12x² + 40x - 24
El polinomio es x³ - 12x² + 40x - 24.
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