Dadas las matrices A = [aij] 3x3 = {
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
⎪-7 -32 -13⎪
⎪-22 -8 -10⎪
⎪-24 24 120⎪
Explicación paso a paso:
Dada las matrices A = [aij] 3x3 y B = [bij] 3x3, el resultado de la multiplicación de matrices N = A.B es igual a:
N = A*B = -7 -8 -13
-22 -56 -10
24 -48 -204
¿Qué es una matriz?
Una matriz es una agrupación de numero en forma bidimensional, ya sea de forma cuadrada o rectangular, los elementos que conforman a una matriz se organizan en filas (horizontal) y columnas (vertical) y se les da el nombre de acuerdo a su posición.
¿Qué es la multiplicación?
La multiplicación es una de las cuatro operaciones básicas que consiste en sumar un número por sí mismo tantas veces como lo indique el otro número. Por ejemplo 2 x 3 significa sumar 2 tres veces, (2+2+2 = 6).
Planteamiento.
Se tienen dos matrices cuadradas del mismo tamaño 3x3, por lo tanto si es posible realizar la multiplicación de matrices, conociendo que:
A = a₁₁ a₁₂ a₁₃ B = b₁₁ b₁₂ b₁₃
a₂₁ a₂₂ a₂₃ b₂₁ b₂₂ b₂₃
a₃₁ a₃₂ a₃₃ b₃₁ b₃₂ b₃₃
Considerando para [A] = i+j ; i = j
-2ij ; i > j
-ij ; i < j
Considerando para [B] = 2i+3j ; i < j
ij ; i > j
3 ; i = j
Tras las especificaciones las matrices nos quedan de la siguiente manera:
A = (1+1) (-1*2) (-1*3) B = 3 (2*1+3*2) (2*1+3*3)
(-2*2*1) (2+2) (-2*3) (2*1) 3 (2*2+3*3)
(-2*3*1) (-2*3*2) (3+3) (3*1) (3*2) 3
A = 2 -2 -3 B = 3 8 11
-4 4 -6 2 3 13
-6 -12 6 3 6 3
Se plantea la multiplicación de matrices A*B:
A*B = (2*3-2*2-3*3) (2*8-2*3-3*6) (2*11-2*13-3*3)
(-4*3+4*2-6*3) (-4*8+4*3-6*6) (-4*11+4*13-6*3)
(-6*3-12*2+6*3) (-6*8-12*3+6*6) (-6*11-12*13+6*3)
N = A*B = (6-4-9) (16-6-18) (22-26-9)
(-12+8-18) (-32+12-36) (-44+52-18)
(-18-24+18) (-48-36+36) (-66-156+18)
N = A*B = -7 -8 -13
-22 -56 -10
24 -48 -204
Para conocer más sobre matriz y multiplicación visita:
https://brainly.lat/tarea/59065459
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