Question

Dadas las matrices:
A=(2 -3) y B=(-2 4)
1 1 -3 1
a) A+b; b) A-B; c) - 3 XA ; d) AXB; e) La inversa de A​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

        | 2  -3 |           | -2  4 |

A =  | 1    1  |     B = | -3   1 |

             | 2-2  -3+4 |     |  0   1 |

A + B =  | 1-3    1 + 1 | =  | -2  2 |

             | 2+2  -3-4 |     |  4  -5 |

A -  B =  | 1+3    1 - 1 | =  |  4   0 |

          | -3(2)   -3(-3) |    | -6    9 |

-3A = | -3(1)    - 3(1) | =  |  -3   -3 |

        | $a_{11}$  $a_{12}$ |           | $b_{11}$  $b_{12}$ |                  

A =  |  $a_{21}$   $a_{22}$  |   B = | $b_{21}$  $b_{22}$ |

             | $c_{11}$   $c_{12}$ |

A X B =  | $c_{21}$   $c_{22}$ |

$c_{11} = a_{12}.b_{11} + a_{12}. b_{21}$ = 5

$c_{12} = a_{12}.b_{21} + a_{12}. b_{22}$ = 5

$c_{21} = a_{21}.b_{11} + a_{22}. b_{21}$ = -11

$c_{22} = a_{21}.b_{21} + a_{22}. b_{22}$ = 15

Si

       | a   b |

A = | c    d |    su inversa es

                     | d  -b |

$A^{-1}$ = $\frac{1}{det(A)}$  |-c    a |

             |  1   3 |

$A^{-1}$ = $\frac{1}{5}$  | -1   2 |