Question

Dadas las funciones:
J(x) = 4x2 – 1
L(x) = x3 − 3x2 + 6x – 2
W(x) = 6x2 + x + 1
H(x) = 1/2x2 + 4
R(x) = 3/2x2 + 5
Z(x) = x2 + 2

B) Resuelve los siguientes ejercicios
6. L (x) + W(x) =
7. H(x) - R (x)
8. J (x) x Z(x)
9. L (x) / x

Answer 1

Dadas las funciones J(x), L(x), W(x), H(x), R(x) y Z(x) el resultado de los siguientes ejercicios es:

L (x) + W(x) = x^3+3x^2+7x-1

H(x) - R (x) = -x^2-1

J (x) x Z(x) = 4x^4+7x^2-2

L (x) / x = x^2 -3x+6

Explicación paso a paso

Para resolver estos problemas emplearemos operaciones básicas de matemática de suma, resta, multiplicación y división. También utilizaremos la propiedad distributiva.

• L(x) + W(x)

Donde,

L(x) = $x^3 - 3x^2 + 6x - 2$

W(x) = $6x^2 + x + 1$

Por lo tanto,

L(x) + W(x) = $(x^3 - 3x^2 + 6x - 2)+ (6x^2 + x + 1)$

Se suman términos iguales

L(x) + W(x) = $x^3+3x^2+7x-1$

• H(x) - R(x)

Donde,

H(x) = $\frac{1}{2} x^2 + 4$

R(x) = $\frac{3}{2} x^2 + 5$

Por lo tanto,

H(x) - R(x) = $(\frac{1}{2} x^2 + 4) - (\frac{3}{2} x^2 + 5)$

H(x) - R(x) = $\frac{1}{2} x^2 + 4 - \frac{3}{2} x^2 - 5$

Agrupamos términos iguales,

H(x) - R(x) = $-x^2-1$

• J(x) x Z(x)

Donde,

J(x) = $4x^2 - 1$

Z(x) =$x^2 + 2$

Por lo tanto,

J(x)xZ(x) = $(4x^2 - 1)(x^2 + 2)$

Aplicamos propiedad distributiva,

J(x)xZ(x) = $4x^4+8x^2-x^2-2$

Agrupamos términos iguales,

J(x)xZ(x) = $4x^4+7x^2-2$

• L(x) / x

Donde,

L(x) = $x^3 - 3x^2 + 6x - 2$

Por lo tanto,

L(x) / x = $\frac{x^3 - 3x^2 + 6x - 2}{x}$

Aplicando división de polinomios (ver figura adjunta) obtenemos un:

Resto R(x) = -2

Cociente c(x) = $x^{2} -3x+6$