Dadas las funciones f(x) = (x + 3)/4 y g(x) = 4x - 3 aplicando la composición de funciones demostrar que f es inversa de g.
Con procedimiento. Gracias"!!!!
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Contestado por
2
Sea f(x) = (x + 3)/4 y g(x) = 4x - 3
si f es inversa de g
se tiene que cumplir que
gog'=gof=Id(x) (funcion identidad)
entonces
gof=Id(x)
Es decir tenemos que demostrar que
g(f(x))=Id(x)
reemplazando las funciones
4(f(x)) - 3 =Id(x)
4((x + 3)/4 ) - 3
x+3-3=x=Id(x)
Por lo cual se cumple
gof=Id(x)
si f es inversa de g
se tiene que cumplir que
gog'=gof=Id(x) (funcion identidad)
entonces
gof=Id(x)
Es decir tenemos que demostrar que
g(f(x))=Id(x)
reemplazando las funciones
4(f(x)) - 3 =Id(x)
4((x + 3)/4 ) - 3
x+3-3=x=Id(x)
Por lo cual se cumple
gof=Id(x)
Usuario anónimo:
Seguro está bien?
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