Question

Dadas las funciones f(x)=2/x y g(x)=4/(x+4)
Determine analíticamente y compruebe con Geogebra
f+g g*f (f o g) (g o f)

Answer 1

Datos.

a) f + g = ? 

b) f *g = ?

c) (fog) = ? 

d) (gof) = ?

Solución.

a)
f + g = f(x) + g(x) = 2/x + 4/(x+4) 

                              2* (x+4) + 4x
                          =    __________ 
                                   x* (x+4) 

                                2x + 8 + 4x
                          =    __________
                                  x² + 4x

                          =     6x + 8 / x² + 4x


b)

 f * g = f(x) * g(x) = 2/x * 4/ (x+4) 

                           = 8/ x* (x+4)

                           = 8/(x² + 4x)

c)
 
(fog) = f(g₍ₓ₎) =          2
                            ______
                            4/ (x+4)
                
                     = 2* (x+4)/ 4

                     = (x+4)/ 2

d)

(gof) = g(f₍ₓ₎) =            4
                         ___________
                            (2/ x) + 4

                                   4 
                    =    ___________
                              (2+4x)/ x

                    = 4x/ (2+4x)