Question

Dadas las fracciones: 7/2;4/5;11/12;20/30;5/10
A=numero de fracciones propias
B=número de fracciones reducibles
Calcula a+b

Answer 1

Respuesta:

Son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador. Su valor comprendido está entre cero y uno. Ejemplos son

\displaystyle \frac{3}{5}, \quad \frac{11}{100}, \quad \frac{3}{7}

Fracciones impropias

Las fracciones impropias son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador. Su valor es mayor que 1. Ejemplos son

\displaystyle \frac{5}{2}, \quad \frac{7}{5}, \quad \frac{100}{10}

Fracciones impropias

Las fracciones impropias son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador. Su valor es mayor que 1. Ejemplos son

\displaystyle \frac{5}{2}, \quad \frac{7}{5}, \quad \frac{100}{10}

Clasifica las siguientes fracciones como propias o impropias

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1 \displaystyle \frac{2}{3}

2 \displaystyle \frac{5}{6}

3 \displaystyle \frac{8}{5}

4 \displaystyle \frac{17}{9}

5 \displaystyle \frac{5}{2}

6 \displaystyle \frac{5}{12}

7 \displaystyle \frac{3}{4}

8 \displaystyle \frac{7}{5}

Solución

Numero mixto

Número mixto es el que está compuesto de parte entera y fraccionaria.

Para pasar de número mixto a fracción, se deja el mismo denominador y el numerador es la suma del producto del entero por el denominador más el numerador, del número mixto.

Para pasar una fracción impropia a número mixto, se divide el numerador por el denominador. El cociente es el entero del número mixto y el resto el numerador de la fracción, siendo el denominador el mismo.

Por ejemplo, si tenemos el número misxto \displaystyle 5\frac{1}{2}, para pasar a fracciones debemos de hacer lo siguiente

\begin{align*} 5\frac{1}{2} &= \frac{(5)(2)}{2} + \frac{1}{2}\\&= \frac{(5)(2) + 1}{2}\\&= \frac{10 + 1}{2}\\&= \frac{11}{2}\\\end{align*}

Por otro lado, para pasar de la fracción impropia \frac{7}{3} hacemos lo siguiente

\begin{align*} \frac{7}{3} &= \frac{6 + 1}{3}\\&= \frac{(2)(3) + 1}{3}\\&= 2 \frac{1}{3}\\\end{align*}

Fracciones unidad y unitarias

Las fracciones unidad tienen el numerador igual al denominador. El valor numérico es igual a 1. Ejemplos de fracciones unidad son los siguientes

\displaystyle \frac{5}{5}, \quad \frac{123}{123}, \quad \frac{13}{13}

Las fracciones unitarias tienen de numerador la unidad. Por ejemplo

\displaystyle \frac{1}{5}, \quad \frac{1}{123}, \quad \frac{1}{13}

Fracciones decimales

Las fracciones decimales tienen como denominador una potencia de 10.

\displaystyle \frac{7}{100}, \quad \frac{11}{10}, \quad \frac{67}{1000}

Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes cuando el producto de extremos es igual al producto de medios, en otras palabras

\displaystyle \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \qquad \Leftrightarrow \qquad ad = bc

en donde a a y d se les conoce como extremos y a b y c como medios.

Un ejemplo de dos fracciones equivalentes son

\displaystyle \frac{4}{6} \qquad \text{y} \qquad \frac{8}{12}

Lo mismo se muestra en la siguiente imagen

Fracción cuatro sextos

Fracción ocho doceavos

Comprueba si los siguientes pares de fracciones son equivalentes o no

1 \displaystyle \frac{4}{3} y \displaystyle \frac{12}{9}

Solución

2 \displaystyle \frac{8}{3} y \displaystyle \frac{16}{6}

Solución

3 \displaystyle \frac{4}{7} y \displaystyle \frac{8}{21}

Solución

4 \displaystyle \frac{5}{7} y \displaystyle \frac{15}{21}

Solución

5 \displaystyle \frac{14}{3} y \displaystyle \frac{7}{6}

Solución

Notemos que si se multiplica o divide el numerador y denominador de una fracción por un número entero, distinto de cero, se obtiene otra fracción equivalente a la dada. Por ejemplo

\displaystyle \frac{2}{3}, \qquad \frac{(2)(5)}{(3)(5)} = \frac{10}{15}

esta última es una fracción equivalente. A este caso se le llama ampliar, esto debido a que multiplicamos.

Otro ejemplo sería

\displaystyle \frac{10}{4}, \qquad \frac{10:2}{4:2} = \frac{5}{2}

esta última es una fracción equivalente. A este caso se le llama simplificar, esto debido a que dividimos.

Fracciones Irreducibles

Las fracciones irreducibles son aquellas que no se pueden simplificar, esto sucede cuando el numerador y el denominador no tiene factor común alguno. Por ejemplo, las siguientes fracciones son irreducibles

\displaystyle \frac{2}{7}, \qquad \frac{8}{9}, \qquad \frac{13}{50}

Sin embargo, las siguiente fracción, \displaystyle \frac{4}{18}, no es irreducible

\displaystyle \frac{4}{18} = \frac{4:2}{18:2} = \frac{2}{9}

Reducción de fracciones a común denominador

Reducir varias fracciones a común denominador consiste en convertirlas en otras equivalentes que tengan el mismo denominador. Para ello:

1 Se determina el denominador común, que será el mínimo común múltiplo de los denominadores

Explicación paso a paso:

dame ❤️porfa