Question

Dadas las ecuaciones parametricas de la recta
x =-5+8t
Y=7-13t
Su vector directo es

Answer 1

Hola! \ (•◡•) /

Para resolver este problema primero recordemos la ecuación de la recta en forma vectorial, la cual es la siguiente:

$(x,y) = (a_{1},a_{2}) + t (v_{1},v_{2})\\\\ Donde \\ \\ \vec{a} =(a_{1},a_{2}) \rightarrow Punto \: de \: paso \\ \\ \vec{v} = (v_{1},v_{2}) \rightarrow Vector\: director \\ \\ t \: pertenece \: a \: los \:reales$

En el problema

$x= -5+8t \\ \\ y = 7 - 13t \\ \\ \rightarrow (x,y)= (-5+8t,7-13t) \\ \\ \rightarrow (x,y) = (-5,7) + (8t,-13y)\\ \\ \rightarrow (x,y)=(-5,7)+ t(8, -13)$

Por comparación el punto de paso es (-5 , 7) y el vector director es (8, -13)

Rpta. El vector director es (8, - 13)