Dadas las ecuaciones lineales de demanda y oferta, respectivamente: 3q + p = 600; 2p = 4q + 100. Calcule el punto de equilibrio.
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
p + 3q = 600 --> p + 3q = 600 --> p + 3q = 600
2p - 4q = 100 --> (p - 2q = 50) (-1) --> -p + 2q = -50
5q = 550 --> q = 110
p + 3(110) = 600 --> p + 330 = 600 --> p = 270
El punto de equilibrio respecto a la demanda y oferta es:
(650, 1350)
¿Qué es la utilidad?
La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.
U = I - C
El punto de equilibrio es cuando no hay pérdidas ni ganancias o cuando la demanda y la oferta son iguales.
U = 0 ⇒ I - C = 0 ⇒ I = C
¿Cuál es el punto de equilibrio de la oferta y demanda?
Despejar p de cada ecuación;
Demanda:
3q + p = 600
p = 3q - 600
Oferta:
2p = 4q + 100
p = 2q + 50
Igualar;
3q - 600 = 2q + 50
q = 600 + 50
q = 650
Sustituir;
p = 2(650) + 50
p = 1350
Punto de equilibrio: (650, 1350)
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