Question

dadas las ecuaciones hallar el valor del centro y el radio x²+y²-4x+2y-31​

Answer 1

Respuesta: El centro es  C(2,-1) y el radio es R = 6

Explicación paso a paso:

1) Se agrupan los términos que contienen la variable  x . Y por aparte los que contienen la variable y:

(x² - 4x +   ) + (y² + 2y  +   )  - 31  = 0

2) Se traslada el término independiente, el 31 , hacia el miembro derecho:

(x² - 4x +   ) + (y² + 2y  +   )  = 31

3) En cada grupo , se agrega el cuadrado de la mitad del coeficiente del segundo término . Esas mismas cantidades se agregan en el miembro derecho:

(x² - 4x + 4  ) + (y² + 2y  + 1 )  = 31 + 4 + 1

(x² - 4x + 4  ) + (y² + 2y  + 1 )  = 36

4) Los grupos del miembro izquierdo se expresan como binomios al cuadrado. Nos queda:

(x - 2)²  +  (y + 1)²  = 36

5) Finalmente, el centro es  C(2,-1) y el radio es R = 6