Dadas las ecuaciones de dos lados de un rectángulo x-2y=0, x-2y+15=0 y la ecuación de una de sus diagonales: 7x+y-15=0. hallar los vértices del rectángulo.
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Respuesta.
Las ecuaciones en función de x son:
1) x - 2y = 0 => y = x/2
2) x - 2y + 15 = 0 => y = x/2 - 7.5
3) 7x + y - 15 = 0 => y = -7x + 15
Se interceptan las ecuaciones 1 y 2 con la diagonal para conseguir 2 puntos del rectángulo.
Para 1 y 3:
x/2 = -7x + 15
15x/2 = 15
x = 2
y = 2/2 = 1
P1 (2, 1)
Para 2 y 3:
x/2 + 7.5 = -7x + 15
15x/2 = 7.5
x = 1
y = (-7*1) + 15 = 8
P2 (1, 8)
Ahora los otros dos puntos se encuentran trasladando la recta 3 al corte con el eje de origen de coordenadas p4 (0, 0), por lo tanto:
4) y = -7x
Interceptando:
x/2 + 7.5 = -7x
15x/2 = -7.5
x = -1
y = -7(-1) = 7
P3 (-1, 7)
P4 (0, 0)
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