Matemáticas, pregunta formulada por arnoldyipbc5l1, hace 1 año

Dadas las ecuaciones de dos lados de un rectángulo x-2y=0, x-2y+15=0 y la ecuación de una de sus diagonales: 7x+y-15=0. hallar los vértices del rectángulo.

Respuestas a la pregunta

Contestado por Osm867
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Respuesta.


Las ecuaciones en función de x son:


1) x - 2y = 0 => y = x/2


2) x - 2y + 15 = 0 => y = x/2 - 7.5


3) 7x + y - 15 = 0 => y = -7x + 15


Se interceptan las ecuaciones 1 y 2 con la diagonal para conseguir 2 puntos del rectángulo.


Para 1 y 3:


x/2 = -7x + 15

15x/2 = 15

x = 2

y = 2/2 = 1


P1 (2, 1)


Para 2 y 3:


x/2 + 7.5 = -7x + 15

15x/2 = 7.5

x = 1

y = (-7*1) + 15 = 8


P2 (1, 8)


Ahora los otros dos puntos se encuentran trasladando la recta 3 al corte con el eje de origen de coordenadas p4 (0, 0), por lo tanto:


4) y = -7x


Interceptando:


x/2 + 7.5 = -7x

15x/2 = -7.5

x = -1


y = -7(-1) = 7


P3 (-1, 7)


P4 (0, 0)

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