Question

dadas dos magnitudes"X" y "Y"que son inversamente proporcionales con constante de proporcionalidad negativa "K" igual a menos uno se te invita a realizar una tabla donde se calculen distintos valores de "X "y "Y" que satisfagan dicha proporcion y q elabores la representación gráfica de la proporción a partir de las parejas de puntos en el paso anterior en plano cartesiano finalmente describe el comportamiento de la curva analizando la variación de "Y" respecto a la variación de "X"para valores próximos y lejanos al cero​

Answer 1

Para responder esta pregunta la analizaremos por partes

✔ "Dos magnitudes "X" e "Y" son inversamente proporcionales con constante de proporcionalidad negativa "K" igual a menos uno"

Cuando las magnitudes son IP(inversamente proporcionales) estás al multiplicarse darán una constante.

                                            $\mathsf{X\cdot Y = K=-1}$

                                              $\boxed{\mathsf{X\cdot Y = -1}}$

✔ "Realizar una tabla donde se calculen distintos valores de "X "y "Y" que satisfagan dicha proporción"

Aquí solo daremos cualquier valor a "X" y lo reemplazaremos en el cuadrito anterior, yo lo hice de -5 a 5, esto para que se vea ordenado.

    X  |       -5      -4      -3       -2      1      1        2         3         4        5

    Y  |      1/5     1/4     1/3      1/2    -1     -1      -1/2     -1/3     -1/4     -1/5

⚠ Cuando "X" es 0 el resultado de "Y" no se puede calcular, es por ello que no agregamos este punto.

✔ "Elabora la representación gráfica de la proporción a partir de las parejas de puntos en el paso anterior en plano cartesiano"

Esta parte es meramente gráfica, los puntos están graficados en la imagen adjunta.

✔ "Describe el comportamiento de la curva analizando la variación de "Y" respecto a la variación de "X" para valores próximos y lejanos al cero"

Una vez ubicado los puntos procedemos a trazar la curva que pasa por estos, ahora analizamos .

Observamos que, cuando los valores de "X" se aproximan a 0 los valores de "Y" son tienden al infinito, sucede lo contrario cuando los valores de "X" se alejan de 0, los valores de "Y" tienden a 0.