dadas A (4,2) y B(5,4) hallar la longitud de la proyección del vector AB sobre la recta 2x+y=6
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Sea U el vector en la dirección de la recta. La proyección de AB sobre U es:
P = AB x U / |U|
AB = (5, 4) - (4, 2) = (1, 2)
El vector normal a la recta es N = (2, 1); el vector sobre la recta es perpendicular a N
U = (1, - 2)
|U| = √[1² + (- 2)²] = √5
Finalmente P = (1, 2) . (1, - 2) / √5 = (1 - 4)/√5 = - 1,34
El signo no es importante. Si se elige el vector de la recta como opuesto a U, el signo de la proyección resulta positivo.
Saludos Herminio
P = AB x U / |U|
AB = (5, 4) - (4, 2) = (1, 2)
El vector normal a la recta es N = (2, 1); el vector sobre la recta es perpendicular a N
U = (1, - 2)
|U| = √[1² + (- 2)²] = √5
Finalmente P = (1, 2) . (1, - 2) / √5 = (1 - 4)/√5 = - 1,34
El signo no es importante. Si se elige el vector de la recta como opuesto a U, el signo de la proyección resulta positivo.
Saludos Herminio
arnol89m:
mil gracias
me fue de mucha ayuda
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