Question

Dada una variable aleatoria continua X que se distribuye en forma normal con media igual a -4 y desviación estándar igual a 3. Determinar lo siguiente:

a) P(X>2)
b) P(X=2)

Answer 1

Hola !

Sea,

$X =N(-4, 9)$

$a) P(X > 2) = 1-P(X \leq 2) = 1 - P(Z \leq \frac{2-(-4)}{3}) = 1-P(Z\leq 2) = 1- 0,9772 = 0,0228\\b) P(X=2) = 0$

donde $Z = N(0,1)$.

Nota: en la (a) hay que buscar en la tabla de la N(0,1) el resultado de la probabilidad, que en este caso fue 0,9772.

En la (b) es cero porque en las distribuciones continuas, la probabilidad de que la variable tome un único valor es cero.

Saludos ! :)