Question

Dada una variable aleatoria continua X, cuya distribución de probabilidad es N (µ, σ ), en la que el 10,03% del área bajo la curva está a la izquierda de x = 60, y 5,05% del área está a la derecha de x = 90, determine los valores de la media y desviación estándar:.

Answer 1

Respuesta:

μ = 74,7946

Explicación:

A1 = 0,50 - 0,1003 = 0,3997 → Z1 = - 0,6553

A2 = 0,50 - 0,0505 = 0,4495 → Z2 = 0,6735

Z = X - μ/σ  lo que es iguan a decir      Zσ = X - μ

-0,6553σ = 60 -  μ Ecuaión 1  (-1)

0,6735σ = 90 - μ   Ecuación 2

0,6553σ = - 60 +  μ

0,6735σ = 90 - μ        Sumamos los valores de Z1 y Z2 lo mismo que  μ

1,3288σ = 30

σ = 30/1,3288

σ = 22,5767              Reemplazamos en cualquiera de las dos ecuaciones

0,6735σ = 90 - μ

0,6735(22,5767) = 90 - μ

15,2054 = 90 - μ

μ = 90 - 15,2054

μ = 74,7946