Question

Dada una región rectangular cuya diagonal mide 6 , calcula el área de dicha región si esta es la máxima posible.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

largo: x

Ancho: y

T. Pitágoras

x^2+y^2=6^2=36

y=Raíz (36-x^2)

Area

A=xy=x.Raiz(36-x^2)

Derivada

A'=1.Raiz(36-x^2)+x(-2x)/(2Raiz(36-x^2))

A'=(2(36-x^2)-2x^2)/(2Raiz(36-x^2))

A'=(72-4x^2)/(2Raiz(36-x^2))

igualar a cero, es suficiensuficiente solo el Numerador.

72-4x^2=0

18-x^2=0

x^2=18

x=Raiz(18)

al encontrar el valor de y

y=Raiz(36-x^2)=Raiz(36-18)

y=Raiz(18)

Area=x.y=Raiz(18).Raiz(18)

Area=18