Question

Dada las siguientes matrices calcule: A=(-2 7) B=(-3 -9) 5 -8 1 -4 a. Conmutativa. b. Producto. c. Sustracción Por favor ayúdenme a resolver esto

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

|-2  7 |

| 5 -8 | = matriz A

|-3 -9 |

|  1 -4 | = matriz B

A - B

| - 2   7 |    |-3 -9 |     | -2-(-3)   7-(-9) |     |  1   16 |

|   5  -8 | - |  1  -4 | =  |  5 - 1    -8-(-4) | =  |  4  -4 |

AB

| - 2   7 |    |-3 -9 |     | (-2).(-3)+(7).(1)   (-2).(-9)+(7).(-4) |   | 13  -10 |

|   5  -8 | . |  1  -4 | =  | (5).(-3)+(-8).(1)   (5).(-9)+(-8).(-4) |= |  7  -13 |

Conmutativa, será AB = BA?

BA

| - 3  -9 |   |-2    7 |     | (-3).(-2)+(-9).(5)   (-3).(7)+(-9).(-8) |    | -39  51 |

|   1   -4 | . |  5  -8 | =  |   (1).(-2)+(-4).(5)     (1).(7)+(-4).(-8) | = | -22  39 |

AB ≠ BA

Las matrices A y B no son conmutativas.

La matriz A cuadrada de 2 x2

tiene 4 elementos

$a_{11} a_{12} \\a_{21} a_{22}$

donde $a_{11}$  esta ubicado en la fila 1, columna, en tu caso es -2

Cuando resta dos matrices, tienen que ser del mismo orden,

es decir, mismo número de filas y columnas.

Luego si restas o sumas donde matrices de 2x2, te da

otra matriz de 2x2, el primer elemento, posición 1,1 es el

que resulta de restar $a_{11}$ - $b_{11}$  y así sucesivamente.