Dada las coordenadas A(-4,-2) y B(5,3) la pendiente y ecuación de la recta seria:
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-4,-2) y B(5,3) es y = 5x/9 + 2/9 y la pendiente es 5/9
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( -4 , -2 ) y B ( 5 , 3 )
Datos:
x₁ = -4
y₁ = -2
x₂ = 5
y₂ = 3
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (3 - (-2))/(5 - (-4))
m = (5)/(9)
m = 5/9
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -4 y y₁= -2
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -2 + 5/9(x - (-4))
y = -2 + 5/9(x + 4)
y = -2 + 5x/9 + 20/9
y = 5x/9 + 20/9 - 2
y = 5x/9 + 2/9
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-4,-2) y B(5,3) es y = 5x/9 + 2/9 y la pendiente es 5/9
La ecuación de la recta a partir de los puntos presentados se corresponde con la expresión y = (5/9)x + 2/9, la pendiente será 5/9.
¿Cómo se halla la ecuación de una recta?
La ecuación de una recta que pasa por dos puntos en un plano coordenado se puede calcular mediante la fórmula:
- y - y₁ = [(y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)](x - x₁) (1)
- (x₁, y₁) = punto inicial de coordenadas = (- 4,- 2)
- (x₂, y₂) = punto final de coordenadas = (5, 3)
- Sustituyendo datos en la ecuación (1):
- y - (- 2) = [(3 - (- 2))/(5 - (- 4))][x - (- 4)]
- y + 2 = [(3 + 2)/(5 + 4)](x + 4)
- y + 2 = (5/9)(x + 4)
- y = (5/9)x + (5/9)4 - 2
- y = (5/9)x + 2/9
- Pendiente: 5/9
Para conocer más acerca de rectas, visita:
brainly.lat/tarea/51322939
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