Dada la sucesion geometrica 400,300,225
el decimo cuarto termino:
la suma de los primeros 14 terminos
es para en 30 minutos doy corona
Respuestas a la pregunta
Respuesta: * El décimo cuarto término es a14 = 400.(3/4)^13 ≈9,502905
** La suma de los 14 primeros términos es S14 ≈ 1 571, 491283
Explicación paso a paso:El primer término es a1 = 400, la razón es R =3/4
El término general de una progresión geométrica es an = a1 . R^(n-1) , donde n es el número de orden de cualquier término.
Entonces, el término general de la progresión es:
an = 400 . (3/4)^(n-1)
* El décimo cuarto término se obtiene cuando n = 14. Por tanto:
a14 = 400 . (3/4)^(14-1)
a14 = 400 . (3/4)^13
** La suma S de los primeros n términos es:
Sn = a1 (R^n - 1) / (R - 1)
La suma de los 14 primeros términos es:
S14 = 400[(3/4)^14 - 1] / [(3/4) - 1]
S14 = 400[(0,75)^14 - 1] / -0,25
S14 ≈ 400[-0,982182] /-0,25
S14 ≈ 400 [3,928728]
S14 ≈ 1 571, 491283