dada la sucesion geometrica 3,12,48,... determinar el
a) 8vo termino
b) la sucesion de los primeros 8 teminos
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El 8vo términos de la sucesión es 49152 y la suma de los primeros 8 términos 65553
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geometrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
y la suma de los primeros n términos de una progresión geométrica es:
Sn = (an*r-a1)/(r-1) o también Sn = a1*(rⁿ - 1)/(r - 1)
Tenemos una progresión geométrica con a1 = 3 y r = 4
8vo término: a8 = 3*4⁸⁻¹ = 49152
La suma de los primeros 8 términos:
S8 = (49152*4 - 3)/(4 -1 )= 65535
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