Question

Dada la sucesión aritmética 1,-2,4,-8,.. resuelve aplicando fórmulas de progresiones geométricas.
1. calcula el terminó 8 de la sucesión
2. calcula la suma de los primeros 10 numeros de la sucesión​

Answer 1

Respuesta:

1) -128

2) 341

Explicación paso a paso:

es una progresión geométrica

primero calculamos la razón, dividiendo cualquier termino por el anterior

r = -2/1 = -2

1) calculamos el termino 8 con la siguiente formula

$a_{n}=a_{1}.r^{n-1}$

$a_{8}=1.(-2)^{8-1}$

$a_{8}=1.(-2)^{7}$

a8 = 1 . -128

a8 = -128

2) la suma de términos la calculamos con la siguiente formula

$s_{n}=\frac{a_{n}.r-a_{1}}{r-1}$

pero primero tenemos que hallar el termino 10

$a_{10}=1.(-2)^{10-1}$

$a_{10}=1.(-2)^{9}$

a10 = 1 . -512

a10 = -512

$s_{10}=\frac{-512.-2-1}{-2-1}$

$s_{10}=\frac{1024-1}{-3}$

s10 = 1023/3

s10 = 341

Answer 2

Respuesta:

1) -128

2) 341

 

es una progresión geométrica

primero calculamos la razón, dividiendo cualquier termino por el anterior

r = -2/1 = -2

1) calculamos el termino 8 con la siguiente formula

a8 = 1 . -128

a8 = -128

2) la suma de términos la calculamos con la siguiente formula

pero primero tenemos que hallar el termino 10

a10 = 1 . -512

a10 = -512

s10 = 1023/3

s10 = 341