Question

Dada la sucesión -6, -9, -12, ... Hallar la suma de los primeros 800 términos.
ayuda por favor :c

Answer 1

T1 = -6 - 3×(0) = -6

T2 = -6 - 3 × (1) = -9

T3 = -6 - 3× (2) = -12
.
.
.
Tn = -6 - 3×(n-1)

n = num de terminos = 800

Sn = -6×(n) -3(0+1+2+....799)

Sn = -6(800)- 3(799×(800)/2)

Sn = -963600

Answer 2

Dado los términos: -6,-9,-12,-15...

La forma general de esto es:

$a_{n} = a_{1}+d(n-1)$

como siempre se suma -3, se tiene:

$a_{n} = -6-3(n-1)$

Hallo ahora el término 800

$a_{800} =-6-3(799)$

$a_{800} = -2400$

Tengo ya que tengo el último término ahora:

S=  -6,-9,-12,....... -2394,-2397, -2400
S=-2400,-2397,-2394,..-12,-9,-6

Quiero que observes esa relación:

2S=-2406,-2406,-2406.... -2406,-2406,-2406

¿Cuántas veces se debe repetir 2406? 800, entonces la sumatoria sería:

2S=-2406*800
2S=-1924800
S=-1924800/2
S= -962400

Esa seria la suma, ahora esta sería la fórmula general:

$S_{n} = ( a_{1} + a_{n} )* n/2$