Question

Dada la siguiente función cuadrática ()= ++. Hallar:
con gráfico
a) Vértice
b) Cortes con el eje x y el eje y
c) Gráfica y eje se simetría
d) Dominio y recorrido

Answer 1

a) El vértice  es:   V ( -9/2 , -1/4 )

b) Los cortes con el eje x y el eje y , son respectivamente :

      ( -5,0)   y ( -4,0 ) ; ( 0,20 )    

c) El gráfico ( adjunto ) y eje se simetría  : x = -9/2

d) El dominio :   Dom = ( -∞, ∞ )

   El recorrido :  Rec = [ -1/4 , ∞ )

  función cuadrática :           f(x)=x²+9x+20        

  a = 1       b = 9       c = 20

   Se adjunta el enunciado para su solución .

 a)  xv = -b/2a

      xv = -9/2*1

      xv =  -9/2  

     yv = ( -9/2)²+ 9*(-9/2) +20 = -1/4

    V ( -9/2 , -1/4 )   vértice

b)    Cortes con los ejes x y y :

      eje x :    

          y =0

         x² + 9x +20 =0

        ( x +5 ) * ( x +4 )= 0

         x = -5  ; x = -4  

         ( -5,0)   y ( -4,0 )

       Eje y :

        x =0

          y = 20       ( 0,20 )

c) gráfica ( en el adjunto )

    Eje de simetría :   x = -9/2

d) El dominio :   Dom = ( -∞, ∞ )

   El recorrido :  Rec = [ -1/4 , ∞ )