Dada la siguiente figura, la regla es ahora homogénea y pesa 12 kg-f. Cuáles son las
tensiones de los cables?.
Respuestas a la pregunta
Considerando que la regla es homogénea y pesa 12 kg-f podemos decir que las reacciones son:
- Ax = Bx ≈ 16 kg-f
- By = 18 kg-f
Explicación:
Para resolver este problema debemos aplicar sumatoria de fuerza y aplicar sumatoria de momento en A (el ejercicio indica que la misma pivotea aquí).
Sumatorias de fuerzas:
∑Fx = 0 ∴ -Ax + Bx = 0 ⇒ Bx = Ax
∑Fy = 0 ∴ Ay - Pe - P = 0 ⇒ Ay = Pe + P
El ejercicio indica que se pivotea en A, por tanto, aplicaremos sumatoria de momento en A que viene siendo igual a cero.
∑Ma = 0 ; positivo en sentido horario
(L/2)·(cos(37º)·(Pe) + (L)·(cos(37º)·(P) - (L)·(sen(37º)·(Bx) = 0
Simplificamos la longitud (L) ya que es un termino común:
(1/2)·(cos(37º)·(12 kg-f) + (cos(37º)· (6 kg-f) - (sen(37º)·Bx = 0
Sustituimos datos y despejamos:
4.79 kg-f + 4.79 kg-f - (sen(37º)·Bx = 0
(sen(37º)·Bx = - 9.58 kg-f
Bx = - 15.92 kg-f ; el signo menos indica que se toma mal la dirección
Bx ≈ 16 kg-f
Ax = Bx ≈ 16 kg-f ; esto proviene de la sumatoria en el eje x.
Calculamos la última tensión:
Ay - 6 kg-f - 12 kg-f = 0
Ay = 6 kg-f + 12 kg-f
Ay = 18 kg-f
Obteniendo todas las tensiones pedidas.
NOTA: la tensión nos da negativa porque asumimos mal la dirección tensión, esto no afecta el ejercicio, solamente nos dice que la tensión va en sentido contrario al que tomamos. Esto debemos considerarlo en el caso de realizar más cálculos con este dato.
