Dada la siguiente ecuación exponencial determine el conjunto solución
2^x + 2^(1-x) -1 = 0
Elige una respuesta
a) 1/2
b) 1
c) {-1,2}
d) {0,1}
Respuestas a la pregunta
2^(2x) + 2 - 2^x = 0; sustituimos z = 2^x; reemplazando:
z^2 - 2 z + 2 = 0
Es una ecuación de segundo grado en z
El discriminante de la ecuación es 4 - 8 = - 4
Siendo negativo no hay solución en el conjunto de números reales.
La solución está en el conjunto de números complejos
Saludos Herminio
La solución de la ecuación exponencial no se puede calcular, porque no da números reales, sino complejos.
Ecuación exponencial :
2^x + 2^( 1- x) -1 =0
2ˣ + 2/2ˣ = 1
( 2ˣ)² + 2 = 2ˣ
( 2ˣ )² - 2ˣ + 2 =0
Cambio de variable : y = 2ˣ
y² - y +2 =0
y = 1 +- √( 1 - 4*1*2) /2
y = 1+-√-7 /2
y1 = (1+ √7 i)/2 y2 = ( 1-√7 i)/2
2ˣ = (1+ √7 i)/2 2ˣ =( 1-√7 i)/2
El valor de x no se puede calcular, porque no da números reales, sino complejos y logaritmo de números complejos no se puede calcular, no se puede elegir una de las respuestas.
Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/4399644
