Question

dada la serie a/7 = b/5 = c/11, ademas a.c = 693 halle el valor de b

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

como   $\frac{a}{7 }=\frac{b}{5} =\frac{c}{11}$   entonces se cumple:

$\frac{a}{7 }=\frac{c}{11}$  (ecuación 1)

$\frac{a}{7 }=\frac{b}{5}$   (ecuación 2)

En la ecuación 1 multiplicamos  por  "$a$"  ambos lados de la igualdad:

$\frac{a}{7 }=\frac{c}{11}$      

$a.\frac{a}{7 }=a.\frac{c}{11}\\\\\frac{a^{2} }{7} =\frac{a.c}{11}$     como   a.c= 693, entonces:

$\frac{a^{2} }{7} =\frac{693}{11}$        Despejamos   $a$

$a^{2} =\frac{693. (7)}{11}\\\\a^{2} =\frac{4851}{11}\\a^{2} =441\\\sqrt{a^{2} } =\sqrt{441} \\a=21$

sustituimos a=21 en la ecuación 2  y despejamos b:

$\frac{a}{7 }=\frac{b}{5}\\\\\frac{21}{7 }=\frac{b}{5}\\\\\frac{21.(5)}{7 }=b\\\\\frac{105}{7 }=b\\b=15$

el valor de b es 15

Answer 2

Según la serie dada, el valor de "b" es 15.

Para hallar el valor de "b", se deben plantear ecuaciones con las relaciones dadas.

¿Qué es una Ecuación?

Una ecuación es una relación de igualdad que se establece entre dos expresiones algebraicas llamadas miembros de la ecuación.

En las ecuaciones puede haber números y variables, y el principal propósito es determinar el valor de dichas variables.

De la serie se puede tomar la igualdad: (a/7) = (c/11)

Se despeja el valor de "a": a = (7/11)c

Luego, como "ac = 693", se sustituye el valor de "a" para hallar "c".

ac = 693

(7/11)c * c = 693

(7/11)c² = 693

7c² = 7623

c² = 1089

c = √1089

c = 33

Luego, con el valor de "c = 33", se toma la igualdad: "(b/5) = (c/11)"

(b/5) = (c/11)

b = (5/11)c

b = (5/11)(33)

b = 15

Por lo tanto, el valor de "b" es 15.

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