Question

Dada la recta y=2X-7
Escribir la ecuación de la recta perpendicular que pasa por el punto P=(3;4)​

Answer 1

Respuesta: x + 2y - 11  = 0

Explicación paso a paso: La ecuación de la recta dada es y=2X-7.

Por tanto, la pendiente de la recta dada es m1 = 2.

Entonces, debido a que son perpendiculares, la pendiente m de la recta buscada es tal que  m . m1  = -1.  Entonces,  m = -1/m1  = -1/2.

Como la recta buscada pasa por el punto (3,4), su ecuación es:

y - y1  = m(x - x1), donde  (x1,y1) es un punto de la recta, en nuestro caso es el punto (3,4).  Entonces, la ecuación de la recta buscada  es:

y - 4  = (-1/2)(x - 3)

y   =  (-1/2)(x - 3) + 4

y   = (-1/2)x  -1/2.(-3)  +  4

y   = (-1/2)x  + (3/2)  +  (8/2)

y   = (-1/2)x   +  (11/2)

Al multiplicar por -2, resulta:

-2y  = x  -  11

Y al sumar 2y  en ambos miembros, se obtiene la ecuación general:

0  = x + 2y - 11.