dada la recta r: 4x + 3y - 6 = 0, escribir la ecuación de la recta perpendicular a ella en el punto de corte con el eje de ordenadas
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La ecuación de la recta perpendicular a la recta 4x+3y-6=0
¿Qué son rectas perpendiculares?
Las rectas perpendiculares son aquellas que se cortan formando un ángulo de 90° o ángulo recto. Las rectas perpendiculares cumplen que el producto de las pendientes da como resultado -1:
m₁. m₂ = -1
En el caso de 4x+3y-6=0, la pendiente es:
4x+3y-6=0
4x-6 = -3y
-4/3 x +6/3 = y
y= -4/3 x +2
m₁= -4/3
m₂= 3/4
Para la recta perpendicular tenemos:
y= 3/4x + b
Si pasa por (0,0):
0= 3/4 (0) + b
0= b
Por lo tanto, la ecuación es y= 3/4 x
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