Matemáticas, pregunta formulada por barcelonistalip8u9gd, hace 1 año

Dada la recta que pasa por los puntos A(2,3) y B(5,1). Encontrar una recta paralela a ella que pase por el punto C(2,5)

Respuestas a la pregunta

Contestado por AspR178
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 \underline{Buenas :D }

 \textrm{Primero encontramos la pendiente}  \\  \textrm{de la recta de A(2,3) y B(5,1)}

Recordemos que:

m =  \frac{ y_{2} -  y_{1}  }{ x_{2} -  x_{1}}

Siendo:

( x_{1}, y_{1}) = (2,3) \\ ( x_{2} , y_{2}) = ( 5,1)

Sustituyendo:

m =  \frac{1 - 3}{5 - 2}  \\ m =   - \frac{2}{3}

Ahora, que hemos obtenido la pendiente, recordemos el criterio de rectas paralelas:

 \textrm{una \: recta \: sera \: paralela \: a} \\  \textrm{otra \: si \: sus \: pendientes \:son  }  \\  \textrm{iguales}

Así que aplicando el modelo punto-pendiente:


y -  y_{1}  = m(x -  x_{1})

Obtenemos, con el Punto C(2,5) y m = - 2/3:


y - 5 =  -  \frac{2}{3} (x - 5) \\3( y - 5 =  -  \frac{2}{ \not3 } (x - 5)) \\ 3y   - 15 =  - 2(x - 5) \\ 3y - 15 =  - 2x + 10 \\ 2x + 3y - 15 - 10 = 0 \\  \boxed{2x + 3y - 25 = 0}

Espero haberte ayudado,

SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!! ✌️^_^⭐
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