Question

Dada la recta :L1:3x+(m-1)y=7-2n pasa por el punto (3,−1) y que es perpendicular a la recta :L2:4y=x-4 . Determine los valores de m y n.

Answer 1

Explicación paso a paso:

Mm eso me sale

espero te sirva xd

Answer 2

El valor de "m" y "n" que satisface el problema es:

• m = 2
• n = -2

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

¿Cuál es el valor de m y n?

Cuando una recta es perpendicular a otra se cumple:

$m_2=-\frac{1}{m_1}$

Siendo;

L₂: 4y = x - 4

y = x/4 - 1

m₂ = 1/4

Sustituir;

$\frac{1}{4} =-\frac{1}{m_1}$

Despejar m₁;

m₁ = -4

Sustituir m₁ y el punto (3, -1) en la ecuación punto pendiente de la recta;

y + 1 = -4(x - 3)

y + 1 = -4x + 12

4x + y = 12-1

L₁: 4x + y = 11

L₁: 3x + (m-1)y = 7-2n

Igualar;

m-1 = 1

m = 2

7 - 2n = 11

Despejar n;

2n = 7 - 11

n = -4/2

n = -2

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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