Question

Dada la proposición : para todo número real x se cumple que x elevado a 2 mayor o igual que x elevado 3¿ para cuál de los siguientes valores de x esta proposición es falsa?
A)x=-1
B)x=0
C)x=1/2
D)x=3/2

Answer 1

Respuesta:

D) x = 3/2

Explicación paso a paso:

$x^{2} \geq x^{3}$

$x^{2} - x^{3}\geq 0$

$x^{2} (1-x)\geq 0$

Analizando aquí, para calquier valor de x el factor $x^{2}$ siempre será mayor o igual a cero.

Luego 1 - x será mayor o igual a cero siempre y cuando:

$1-x\geq 0\\1\geq x$

Esto es que x es menor o igual a 1.

Por tanto para x = 3/2 = 1.5 esta proposición es falsa.