Dada la parábola: y=f(x)=6 x² +3x-4
1. Determine el rango y el dominio.
2. Determine los interceptos.
3. Grafique.
4. Determine intervalos de crecimiento e intervalos de decrecimiento
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25
El dominio de todas las funciones polinómicas es el conjunto de números reales.
Para hallar el rango necesitamos el vértice. En este punto la primera derivada es nula.
y' = 12 x + 3 = 0; resulta x = - 1/4
Para este punto es y = - 35/8
El rango es [- 35/8; ∞)
Interceptos con el eje x: 6 x² +3 x - 4 = 0; ecuación de segundo grado
Resulta x ≈ -1,1; x ≈ 0,6
Los puntos son P(-1,1; 0) y Q(0,6; 0)
Con el eje y, x = 0; resulta y = - 4; punto R(0; -4)
La función crece en los puntos en que su derivada es positiva: resolvemos:
12 x + 3 > 0; resulta x > - 1/4
Decrece en los puntos de derivada negativa. Resulta x < - 1/4
Se adjunta gráfico con escalas adecuadas para una mejor vista.
Saludos Herminio
Para hallar el rango necesitamos el vértice. En este punto la primera derivada es nula.
y' = 12 x + 3 = 0; resulta x = - 1/4
Para este punto es y = - 35/8
El rango es [- 35/8; ∞)
Interceptos con el eje x: 6 x² +3 x - 4 = 0; ecuación de segundo grado
Resulta x ≈ -1,1; x ≈ 0,6
Los puntos son P(-1,1; 0) y Q(0,6; 0)
Con el eje y, x = 0; resulta y = - 4; punto R(0; -4)
La función crece en los puntos en que su derivada es positiva: resolvemos:
12 x + 3 > 0; resulta x > - 1/4
Decrece en los puntos de derivada negativa. Resulta x < - 1/4
Se adjunta gráfico con escalas adecuadas para una mejor vista.
Saludos Herminio
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=-1 4
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así me sale amigoaksisi
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