Question

Dada la matriz A=


1 2

1 1

encuentra las matrices B tales que AB=BA,

luego determina que matriz B de las anteriores verifica B=A-1​

Answer 1

Respuesta:

1  2      *     B1  B2     =      B1  B2   *    1  2

1  1              B3 B4             B3 B4          1   1

1 . B1 + 2 . B3       1 . B2 + 2 . B4                B1 . 1 + B2 . 1       B1 . 2 + B2 . 1

                                                          =      

1 . B1 + 1 . B3        1 . B2 + 1 . B4                 B3 . 1 + B4 . 1       B3 . 2 + B4 . 1

B1 + 2B3    B2 + 2 B4     =      B1 + B2     2B1 + B2

B1 + B3       B2 + B4                B3 + B4    2B3 + B4

2B3 = B2  ^  B4 = B1   ^   B1 = B4    ^   B2 = 2B3

B1 = 1

B2 = 1

B3 = 1/2

B4 = 1

matriz B =   1    1     =  A - 1

                  1/2  1        

B =   1    1     =  1   2        -       1

      1/2  1         1    1    

1    1     =  0  1

1/2  1         0 0    

B = A - 1 ... (F)