Question

Dada la igualdad (x + y; x-2y) = (11; 2), calcula xy.​
por favor si es posible paso a paso

Answer 1

Explicación:

                                            Datos:

Dada la igualdad "$(x+y;x-2y)=(11;2)$", calcular "$xy$"

                                        Resolución:

Dado que son conjuntos iguales, procedemos a crear una igualdad entre ellos:

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                           Planteamos la primera igualdad:

                                          $x+y=11$

                           Planteamos la segundad igualdad:

                                           $x-2y=2$

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Creamos un sistema de ecuaciones de 2x2 para hallar el valor de "x" e "y":

                                              $\left \{ {{x+y=11} \atop {x-2y=2}} \right.$

                        Despejamos "x" de la primera ecuación:

                                             $x=11-y$      

                Reemplazamos en la segunda ecuación el valor despejado:

                                Hallamos el valor de "y":

                                           $11-y-2y=2$

                                            $11-3y=2$        

                                          $-3y=2-11$  

                                            $-3y=-9$

                                               $y=\frac{-9}{-3}$

                                                $y=3$

                                       El valor de "y" es:

                                                $y=3$

                       Reemplazamos en la primera ecuación despejada:

                                      Hallamos el valor de "x":

                                              $x=11-3$

                                                  $x=8$

                                         El valor de "x" es:

                                                 $x=8$

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                                        Calculamos "xy":

                                               Solución:

                                                 $(8)(3)$

                                                   $24$