Matemáticas, pregunta formulada por Zaeths, hace 1 año

Dada la gráfica de la parábola con vértice en V y qué pasa por el punto P,determine la ecuación de la parábola,


ayuden, necesito solo hacer el ecuación de la parábola :'v​

Adjuntos:

Respuestas a la pregunta

Contestado por Abregu
4

Respuesta:

Vértice = (-1 ; 3)

Foco= (-1 ; 13/4)

Ecuación de la parábola

 {(x + 1)}^{2}  = 4( \frac{1}{4} ) {(y - 3) }^{2}  \\  {( x+ 1)}^{2}  =  {(y - 3)}^{2}

Explicación paso a paso:

Ecuacion de la para-bola tiene la forma:

 {(x - h)}^{2}  = 4p {(y - k)}^{2}

Vértice = (h ; k)

Vértice = (- 1; 3)

La ecuación quedaría así:

 {(x -  ( - 1))}^{2} = 4p {(y - 3)}^{2} \\  {(x + 1)}^{2}   = 4p {(y - 3)}^{2}

Ahora si reemplazas el punto P (1;1) y obtendras el valor de p

 {( x+ 1)}^{2}  = 4p {(y - 3)}^{2} \\    {(1 + 1)}^{2}  = 4p {(1 - 3)}^{2}  \\  {(2)}^{2}  = 4p {( - 2)}^{2}   \\ 4 = 4p(4) \\ 4 = 16p \\   \frac{4}{16}  = p \\  \frac{1}{4}  = p

Foco = (h;k+p)

Foco= (- 1;3+1/4)

Foco= (-1;13/4)

Espero te sirva

Saludos


Zaeths: la parábola, en el segundo, no lleva cuadrado... (X+a)^2 = 4p(Y+b)
Abregu: Si lo siento me confundiendo el valor de p seria 1/2 y el foco seria (-1;7/2)
Otras preguntas