Question

Dada la función y=x4 – 22x2 + 2 de acuerdo con el criterio de
la primera derivada, determina los valores máximos o mínimos
relativos de la función.
Seleccione una:
O a. (0,2)
O b. (1,2)
O c.(-1,2)
O d. (0, 2)

Answer 1

Luego de utilizar la primera derivada hemos encontrado que los valores máximos o mínimos relativos de y = x⁴-2x²+2 es (0, 2).

Uso del criterio de la primera derivada.

El primer paso es escribir la función dada:

y = x⁴-2x²+2

Luego derivamos respecto a x.

y' = x³-4x

Ahora igualamos a cero y calculamos las raíces

x³-4x =0

x(x²-4) = 0

Por lo tanto, las raíces son (0, 2)

Ahora, si x=0, entonces y = 2, que es donde está su máximo o mínimo relativo