Question

Dada la funcion: y = - x2 – 8x - 18
Indicar el vertice, el dominio, rango y graficarla.

xf ayuda todo resuelto si no saben no escriban
plisss

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1Encontrar los valores de a, b, c.

 

2Encontrar el valor x del vértice con la fórmula del vértice.

 

3Hallar el valor de y sustituyendo el valor de x

 

4Escribir las coordenadas x, y.

 

Resolver el cuadrado

 

1Escribir la ecuación.

 

2Dividir por el valor del término x^2.

 

3Mover la constante de la ecuación a la derecha.

 

4Completar el cuadrado al lado izquierdo de la ecuación.

 

5Factorizar el lado izquierdo de la ecuación.

 

6Hallar y escribir las coordenadas x, y.

 

 

Ejercicios propuestos

 

Resuelve y representa las siguientes funciones cuadráticas

1y = -x^2 + 4x - 3

Solución

 

2 y = x^2 + 2x + 1

 

Solución

3 y = x^2 + x + 1

 

Solución

Halla el vértice y la ecuación del eje de simetría de las siguientes parábolas

 

1y = (x - 1)^2 + 1;

 

2y = 3(x - 1)^2 + 1;

 

3y = 2(x + 1)^2 - 3;

 

4y = -3(x - 2)^2 - 5;

 

5y = x^2 - 7x - 18;

 

6y = 3x^2 + 12x - 5;

 

Solución

Indica, sin dibujarlas, en cuantos puntos cortan al eje de abscisas las siguientes parábolas

 

1y = x^2 - 5x + 3;

 

2y = 2x^2 - 5x + 4;

 

3y = x^2 - 4x + 4;

 

4y = -x^2 - x + 3.

 

Solución

 

Encuentra los elementos pedidos en cada una de las funciones siguientes

 

1Una función cuadrática tiene una expresión de la forma y = x^2 + ax + a y pasa por el punto  (1, 9) . Calcular el valor de  a .

 

Solución

 

2Se sabe que la función cuadrática de la forma y = ax^2 + bx + c pasa por los puntos  (1, 1), \ (0, 0)  y  (-1, 1) . Calcula  a, \ b  y  c .

 

Solución

 

3Una parábola tiene su vértice en el punto  (1, 1)  y pasa por el punto  (0, 2) . Hallar su ecuación.

 

Solución

 

Partiendo de la gráfica de la función  f(x) = x^2 , representa:

 

1 y = x^2 + 2 ;

 

2 y = x^2 - 2 ;

 

3 y = (x + 2)^2;

 

4 y = (x - 2)^2 ;

 

5 y = (x - 2)^2 + 2 ;

 

6 y = (x + 2)^2 - 2 .

 

Solución1Encontrar los valores de a, b, c.

 

2Encontrar el valor x del vértice con la fórmula del vértice.

 

3Hallar el valor de y sustituyendo el valor de x

 

4Escribir las coordenadas x, y.

 

Resolver el cuadrado

 

1Escribir la ecuación.

 

2Dividir por el valor del término x^2.

 

3Mover la constante de la ecuación a la derecha.

 

4Completar el cuadrado al lado izquierdo de la ecuación.

 

5Factorizar el lado izquierdo de la ecuación.

 

6Hallar y escribir las coordenadas x, y.

 

 

Ejercicios propuestos

 

Resuelve y representa las siguientes funciones cuadráticas

1y = -x^2 + 4x - 3

Solución

 

2 y = x^2 + 2x + 1

 

Solución

3 y = x^2 + x + 1

 

Solución

Halla el vértice y la ecuación del eje de simetría de las siguientes parábolas

 

1y = (x - 1)^2 + 1;

 

2y = 3(x - 1)^2 + 1;

 

3y = 2(x + 1)^2 - 3;

 

4y = -3(x - 2)^2 - 5;

 

5y = x^2 - 7x - 18;

 

6y = 3x^2 + 12x - 5;

 

Solución

Indica, sin dibujarlas, en cuantos puntos cortan al eje de abscisas las siguientes parábolas

 

1y = x^2 - 5x + 3;

 

2y = 2x^2 - 5x + 4;

 

3y = x^2 - 4x + 4;

 

4y = -x^2 - x + 3.

 

Solución

 

Encuentra los elementos pedidos en cada una de las funciones siguientes

 

1Una función cuadrática tiene una expresión de la forma y = x^2 + ax + a y pasa por el punto  (1, 9) . Calcular el valor de  a .

 

Solución

 

2Se sabe que la función cuadrática de la forma y = ax^2 + bx + c pasa por los puntos  (1, 1), \ (0, 0)  y  (-1, 1) . Calcula  a, \ b  y  c .

 

Solución

 

3Una parábola tiene su vértice en el punto  (1, 1)  y pasa por el punto  (0, 2) . Hallar su ecuación.

 

Solución

 

Partiendo de la gráfica de la función  f(x) = x^2 , representa:

 

1 y = x^2 + 2 ;

 

2 y = x^2 - 2 ;

 

3 y = (x + 2)^2;

 

4 y = (x - 2)^2 ;

 

5 y = (x - 2)^2 + 2 ;

 

6 y = (x + 2)^2 - 2 .

 

Solución CONA PLIS