Question

Dada la función y = ax2 + bx + c, halla el valor de a, b y c, sabiendo que pasa por los puntos (0 , 1), (2 , 1) y (–1 , 6)

Answer 1

Respuesta: a = 1,  b = -4  y  c= 1

Explicación paso a paso: La función es y = ax²+bx+c ............. (*)

Como la curva pasa por los puntos (0 , 1), (2 , 1) y (–1 , 6), resulta el siguiente sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas:

1 = c .....................  (1)

1 = 4a + 2b + c .......(2)

6= a - b + c .............(3)

Al sustituir  c = 1  en las ecuaciones (2) y (3), se obtiene:

4a + b = 0  ............ (4)

a  - b  = 5  ............ (5)

Se suman las ecuaciones (4) y (5). Resulta:

5a  =  5

 a  = 5/5

 a  = 1

Finalmente, al sustituir el valor de  a  en (5), obtenemos:

1 - b  = 5

1 - 5  = b

b = -4

Por tanto,  a = 1,  b = -4  y  c= 1