Question

Dada la función y=1/4x-3/4 los interceptó en x y y son
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Answer 1

【Rpta.】La función se intercepta en los puntos (0, -0.75) y (3,0)

                                 $\green{{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}}$

Recordemos que los interceptos son aquellos puntos donde la gráfica y los ejes se encuentran, entonces

$\boldsymbol{\boldsymbol{\bigcirc \kern-11.5pt \blacktriangleright} \:\:\red{\mathsf{Intercepto\ con\ el\ eje\ y}}}$

Para determinar este intercepto hallaremos f(0)

                                                $\begin{array}{c}\mathsf{f(x) = \dfrac{1}{4}x-\dfrac{3}{4}}\\\\\mathsf{f(0) = \dfrac{1}{4}(0)-\dfrac{3}{4}}\\\\\mathsf{f(0) = -\dfrac{3}{4}}\\\\\boxed{\boldsymbol{\mathsf{\mathsf{f(0) = -0.75}}}}\\\\\end{array}$

✔ Con el eje y se interseca en el punto (0, -0.75)

$\boldsymbol{\boldsymbol{\bigcirc \kern-11.5pt \blacktriangleright} \:\:\red{\mathsf{Intercepto\ con\ el\ eje\ x}}}$

Para determinar este intercepto haremos que f(x) sea igual a 0

                                                   $\begin{array}{c}\mathsf{f(x) = \dfrac{1}{4}x-\dfrac{3}{4}}\\\\\mathsf{0 = \dfrac{1}{4}x-\dfrac{3}{4}}\\\\\mathsf{0 = \dfrac{x-3}{4}}\\\\\mathsf{x-3=0}\\\\\boxed{\boldsymbol{\mathsf{\mathsf{x = 3}}}}\\\\\end{array}$

✔ Con el eje x se interseca en el punto (3, 0)

⚠ La gráfica en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

                                             $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$