Question

Dada la función vectorial v = (2t3 - 5t² + 2t, t3 - 3t²-t), se define a como su valor para t = 2 y b como el valor de su derivada para t = 1. Calcula el ángu- lo que forman los vectores ay b.​

Answer 1

Veamos.

Para t = 2

A = (2 . 2³ - 5 . 2² + 2 . 2,  2³ - 3 . 2² - 2) = (- 2, - 6)

Para t = 1

B = (2 - 5 + 2, 1 - 3 - 1) = (- 1, - 3)

El coseno del ángulo que forman es cosα = A x B / (|A| . |B|

A x B = (- 2) . (- 1) + (- 6) . (- 3) = 20

|A| = √(2² + 6²) = √40

|B| = √(1² + 3²) = √10

cosα = 20 / (√40 . √10) = 1

α = 0° (son paralelos del mismo sentido)

Saludos.