Dada la funcion G, si G(x) = ax + b, calcula (a - b) segun la siguiente tabla:
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Los valores de G(x) son los que en la tabla aparecen en la fila de y. Por ejemplo, cuando x = 1, el valor de G(x), es decir, el valor de y, es –3.
Entonces:
Tenemos la función
G(x) = ax + b
Cuando x = 1, y = –3, así que
–3 = a(1) + b
–3 = a + b
Cuando x = 2, y = 7, así que
7 = a(2) + b
7 = 2a + b
Tenemos dos ecuaciones
a + b = –3
2a + b = 7
En la primera ecuación, despejamos b:
a + b = –3
b = –3 – a
Reemplazamos este valor en la ecuación 2:
2a + b = 7
2a + (–3 – a) = 7
2a – 3 – a = 7
2a – a = 7 + 3
a = 10
Luego:
b = –3 – a
b = –3 – 10
b = –13
Finalmente:
a – b = 10 – (–13) = 10 + 13 = 23
G(x) = ax + b
Cuando x = 1, y = –3 es
–3 = a + b
Cuando x = 2, y = 7 es
7 = (2)a+ b
7 = 2a + b
Tenemos la siguiente ecuación:
a + b = –3
2a + b = 7
________
(Restamos)
a = 10
b = –13
Entonces:
a – b = 10 – (–13) = 10 + 13 = 23