Question

dada la función f(x)=x² - 5x + 4, determinar su incremento relativo o razón media de cambio en el intervalo [0,4]. Hacer gráfica. Pliss ayúdeme

Answer 1

Tenemos que, dada la función $f(x) = x^2-5x+4$ cuando analizamos su gráfica encontramos lo siguiente

• Su crecimiento relativo está dado en $(5/2,\infty)$
• Su media de cambio en $[0.4]$ es -1

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la función dada por $f(x) = x^2-5x+4$ donde vemos que representa una función cuadrática, cuando vamos a hacer su estudio de crecimiento debemos obtener el valor de la coordenada $x$ del vértice

Tenemos entonces que la coordenada en $x$ está dada por

                                         $x = - \frac{b}{2a} = -\frac{-5}{2*1} = 5/2$

Entonces por ser cóncava la función cuadrática tendremos su intervalo de crecimiento relativo en $(5/2,\infty)$

Para su razón media de cambio en el intervalo $[0,4]$ vamos a tener la siguiente expresión para su cálculo

                                           $R = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{0-4}{4-0} = -1$

En consecuencia, dada la función $f(x) = x^2-5x+4$ cuando analizamos su gráfica encontramos lo siguiente

• Su crecimiento relativo está dado en $(5/2,\infty)$
• Su media de cambio en $[0.4]$ es -1

Ver más información sobre función cuadrática en: https://brainly.lat/tarea/12060315

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