Question

Dada la función ƒ(x)=|x-2|-|x|+2 donde x∈[0,2] indique cuál es la expresión equivalente a la función ƒ.

Answer 1

La expresión equivalente de la función es ƒ(x) = 4 - 2x

Para escribir la expresión equivalente de la función debemos ver el comportamiento matemático de las variables bajo la condición de modulo o valor absoluto, en el rango indicado X ∈ [0,2]

Debemos observar que X pertenece a un rango positivo, por lo tanto

|x| = x

|x - 2| = - (x -2)

Por lo tanto la expresión equivalente sera

$f(x) = - (x -2) - (x) + 2 = -x +2-x+2=4-2x$

Si quieres saber más sobre este tema, te invito a revisar el siguiente enlace

https://brainly.lat/tarea/13596824