Question

Dada la funcion f(x)=sen(tan(x)), la funcion derivada f´(x) es?

Answer 1

Respuesta:

f'(x)= Cos(tan(x))$Sec^{2}$(x)

Explicación:

Sabiendo las derivadas de seno y tangente:

Función: Sen(x), Derivada: Cos(x)

Función: Tan(x), Derivada: Sec^2(x)

Procedemos a sustituir de la función:

Tan(x) = u

f= sen(u)

Después de sustituir derivamos cada una:

$\frac{d}{du}$ (Sen(u)) $\frac{d}{dx}$(tan(x))

Derivando

Cos(u)*Sec^2(x)

Y volvemos a sutituir la variable por su valor

f'(x) = Cos(tan(x))*Sec^2(x)