Dada la función f(x)=pe^{kx}y dado los puntos (0,6) y (2,12) encontrar el valor de p y k. (Trabaje con dos decimales aproximando)
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Recordar que f(x) = y, luego
=> y = p*e^(kx) ......Donde x=0 , y=6, entonces tenemos
=> 6 = p*e^(0*k)
=> 6 = p*e^0
=> 6 = p*1
=> p = 6
Ahora el otro punto:
=> y = 6*e^(kx)......Donde x=2 , y= 12
=> 12 = 6*e^(2k)
=> 12 / 6 = e^(2k)
=> 2 = e^(2k)
Aplicando logaritmos tenemos:
=> Ln (2) = Ln(e^(2k))
=> Ln(2) = 2k*Ln(e^1)
=> Ln(2) = 2k
=> k = Ln(2) / 2
RESPUESTA: Los valores de p = 6 y k=Ln(2) / 2
Bueno hay vida?
=> y = p*e^(kx) ......Donde x=0 , y=6, entonces tenemos
=> 6 = p*e^(0*k)
=> 6 = p*e^0
=> 6 = p*1
=> p = 6
Ahora el otro punto:
=> y = 6*e^(kx)......Donde x=2 , y= 12
=> 12 = 6*e^(2k)
=> 12 / 6 = e^(2k)
=> 2 = e^(2k)
Aplicando logaritmos tenemos:
=> Ln (2) = Ln(e^(2k))
=> Ln(2) = 2k*Ln(e^1)
=> Ln(2) = 2k
=> k = Ln(2) / 2
RESPUESTA: Los valores de p = 6 y k=Ln(2) / 2
Bueno hay vida?
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