Dada la función f(x) = mx^3 + 2x^2 + 3x -1, cual debe ser el valor de m para que la pendiente de la recta tangente en el punto de abscisa x = - 1 sea 11 ?
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Dada la función f(x) = mx³ + 2x² + 3x -1, cual debe ser el valor de " m " para que la pendiente de la recta tangente en el punto de abscisa x = - 1 sea 11 ?
Hola!!!!
Sabemos que la Pendiente de la Recta Tangente en determinado punto a una curva (Función) es igual a la derivada de la Función en ese punto:
Derivada de una Función Polinómica: y'(x) = n × uⁿ⁻¹ × u'
f(x) = mx³ + 2x² + 3x -1 ⇒
f'(x) = 3mx² + 4x + 3
f'(x) = 11 ⇒
3mx² + 4x + 3 = 11
Tangente en el punto x = -1 ⇒ sustituyo x por -1 en la Función
3m(-1)² + 4(-1) + 3 = 11
3m - 4 + 3 = 11
3m - 1 = 11
3m = 11 + 1
3m = 12
m = 12/3
m = 4
Saludos!!!
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